（应用题试卷）15-最优化问题-小升初数学模块化思维提升（hz102教师版通用版）2025年春学习资料.docx

专题1 5 -最优化问题 小升初数学模块化思维提升 （知识梳理+典 题 精讲+专项训练） 1、最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容。 2、最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举。 【典例一】 在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费 　　 A．4500元 B．5000元 C．5500元 D．6000元 【分析】计算出所有的货物集中到每个仓库里需要的运费，再对比即可。 【解答】解：集中到一号仓库的运费： （元 集中到二号仓库的运费： （元 集中到三号仓库的运费： （元 集中到四号仓库的运费： （元 集中到四号仓库的运费： （元 答：最少需要运费5000元。 故选： 。 【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求出所有的货物集中到每个仓库里需要的运费。 【典例二】 三年级一班有18名同学到公园划船，每条大船限乘7人，每条租金10元；每条小船限乘4人，每条租金6元。如果同时上船，租 　　 条大船和 　　 条小船最合算，共需要 　　 元。 【分析】每条大船每人需要 （元 ；每条小船每人需要 （元 ；由此可知，首先要尽量租大船且没有空座时最省钱，据此解答即可。 【解答】解：每条大船每人需要： （元 每条小船每人需要： （元 所以要尽量租大船且没有空座时最省钱， （条 （人 租2条大船和1条小船，没有空座，需要