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第34讲行程问题（二）
一、知识要点
在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有
两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、
同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。
二、精讲精练
【例题1】甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向
行走，乙与丙按逆时针方向行走。甲第一次遇到乙后1
1
4
分钟于到丙，再过3
3
4
分钟第二次遇
到乙。已知乙的速度是甲的
2
3
，湖的周长为600米，求丙的速度。
甲第一次与乙相遇后到第二西与乙相遇，刚好共行了一圈。甲、乙的速度和为600÷
（1
1
4
+3
3
4
）=120米/分。甲、乙的速度分别是：120÷（1+
2
3
）=72（米/分），120—72=48（米
/分）。甲、丙的速度和为600÷（1
1
4
+3
3
4
+1
1
4
）=96（米/分），这样，就可以求出丙的速度。
列算式为
甲、乙的速度和：600÷（1
1
4
+3
3
4
）=120（米/分）
甲速：120÷（1+
2
3
）=72（米/分）
乙速：120—72=48（米/分）
甲、丙的速度和：600÷（1
1
4
+3
3
4
+1
1
4
）=96（米/分）
丙的速度：96—72=24（千米/分）
答：丙每分钟行24米。
练习1：
1、甲、乙、丙三人环湖跑步。同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、丙
两人反向。在甲第一次遇到乙后1
1
4
分钟第一次遇到丙；再过3
3
4
分钟第二次遇到途。已知
甲速与乙速的比为3：2，湖的周长为2000米，求三人的速度。
2、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。从同一地点同时背向绕水池而行。兄每
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2
图34——1
D
C
B
A
图34-1
5
8
图34——2
乙
甲
B
C
A
3
2
图34-2
秒走1.3米。妹每秒走
第34讲 行程问题（二）（小学六年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
