数学七年级上册单元试卷第02章 重点突破训练：整式运算及其应用（原卷版）（人教版）.docx

第 02 章 重点突破训练：整式运算及其应用 考点体系 考点 1 ：常规整式运算 典例： （ 2020· 河南省初一期末）先化简再求值： 2( ) ( ) ( ) ，其中 且 a 、 b 互为相反数， c 、 d 互为倒数， m 的绝对值是 3 ． 方法或规律点拨 本题考查了整式的化简求值和整式的混合运算，解决本题的关键是掌握整式的运算顺序和运算法则．注意互为相反数的两数的和为 0 ，互为倒数的两数的积为 1 ． 巩固练习 1 ．（ 2020· 吉林省初一期末）先化简，再求值： ，其中 2 ．（ 2020· 广东省初一期末）先化简，再求值：已知 6 x 2 ﹣ 3 （ 2 x 2 ﹣ 4 y ） +2 （ x 2 ﹣ y ），其中 x ＝﹣ 1 ， y ＝ ． 3 ．（ 2020· 上饶市广信区第七中学初二月考）某同学在计算一个多项式乘以﹣ 3x 2 时，因抄错运算符号，算成了加上﹣ 3x 2 ，得到的结果是 x 2 ﹣ 4x+1 ，那么正确的计算结果是多少？ 4 ．（ 2019· 河北省初三三模） 均为多项式，小元在计算 “ ” 时，误将符号抄错而计算成了 “ ” ， 得到结果是 ，其中 ，请正确计算 ． 5 ．（ 2019· 苏州市景范中学校初一期末）已知： ， ． （ 1 ）求 B ； ( 用含 a 、 b 的代数式表示 ) （ 2 ）比较 A 与 B 的大小． 6 ．（ 2017· 江西省初一期末）已知代数式 （ 1 ）求 的值； （ 2 ）若 的值与 的取值无关，求 的值． 7 ．（ 2020· 南京市金陵中学河西分校初一期中）已知 A=2 +3xy-2x-l ， B= - +xy-l ． (1) 求 3A+6B ； (2) 若 3A+6B 的值与 x 无关，求 y 的值． 8 ．（ 2019· 山西省初一期中）张老师给学生出了一道题： 当 时， 求： 的值． 题目出完后，小明说： “ 老师给的条件 是多余的． ” 小红说： “ 不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的． ” 你认为他们谁说的有道理？为什么？ 9 ．（ 2020· 河北省初三零模）已知 ， ，且化简 的结果与 无关． （ 1 ）求 、 的值； （ 2 ）求式子 的值． 10 ．（ 2019· 广西壮族自治区初一期中）有这样一道题：已知 ， ，求代数式 的值．小明认为： “ 已知 ” 这个条件是多余的，你认为小明的说法有道理吗？为什么？ 11 ．（ 2020· 河北省石家庄新世纪外国语学校初三二模）（ 1 ）计算 2 ﹣ 3 ﹣ 5 +( ﹣ 3 ) （ 2 ）某同学做一道数学题： “ 两个多项式 A 、 B ， B =3 x 2 ﹣ 2 x ﹣ 6 ，试求 A + B ” ，这位同学把 “ A + B ” 看成 “ A ﹣ B ” ，结果求出答案是﹣ 8 x 2 +7 x +10 ，那么 A + B 的正确答案是多少？ 12 ．（ 2018· 天津初一期末）已知 ， ． 化简： ； 已知 与 的同类项，求 的值． 考点 2 ： 与某项无关问题 典例： （ 2020· 河北省初三三模）已知 ， ． （ 1 ）求 ，并将结果整理成关于 的整式； （ 2 ）若 的结果与 无关，求 、 的值； （ 3 ）在（ 2 ）基础上，求 的值． 方法或规律点拨 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 巩固练习 1 ．（ 2020· 广东省绿翠现代实验学校初一期中）已知多项式 与多项式 ． （ 1 ）当 ， 时，计算 的值； （ 2 ）如果 与 的差中不含 和 ，求 的值． 2 ．（ 2020· 甘州中学初一月考）（ 1 ）化简求值：已知 ，求代数式 的值 . （ 2 ）若化简 的结果与 的取值无关，求 的值 . 3 ．（ 2020· 河北省育华中学初三一模）已知 若 ，求 的值 若 的值与 的值无关，求 的值 4 ．（ 2019· 广西壮族自治区初一期中）课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式 (7a 3 － 6a 3 b ＋ 3a 2 b) － ( － 3a 3 － 6a 3 b ＋ 3a 2 b ＋ 10a 3 － 3) 写完后，让王红同学顺便给出一组 a ， b 的值，老师自己说答案，当王红说完： “a ＝ 65 ， b ＝－ 2 005” 后，李老师不假思索，立刻就说出答案 “3” ．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说： “ 这个答案准确无误 ” ，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？ 考点 3 ： 整式运算的 应用 典例： （ 2020· 珠海市斗门区实验中学初一期中）今年秋季，长白山土特 产喜获丰收，某土特产公司组织 10 辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产去外地销售...