河北省石家庄实验中学2025届高三年级第一次调研考试数学答案.docx

石家庄实验中学 2025 届高三年级第一次调研考试 数 学 命题：高三数学 考试时间： 120 分钟 注意事项 : 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上 . 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他案标号 . 回答非选择题时，将案写在答题卡上，写在本试卷上无效 . 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 一、单项选择题 : 本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】 由交集的定义即可得答案 . 【详解】 由题， ，则 . 故选： D 2. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据复数的乘、除法运算即可求解 . 【详解】 因为 ， 所以 . 故选： A ． 3. 已知平面向量 满足 ，则 （ ） A. 3 B. C. D. 1 【答案】 C 【解析】 【分析】 由 ，可得 化简得 ，结合已知条件和数量积公式，再由向量的模长公式代入即可求出 . 【详解】 由于 ，所以 ， 又因为 所以 所以 ， 所以 . 故选： C. 4. 已知圆与直线 相切于点 ，且圆过点 ，则圆的半径是（ ） A. B. C. 8 D. 9 【答案】 A 【解析】 【分析】 由题意可求得圆心在 和 上，联立方程组即可求出圆心为 ，圆心到 的距离即为半径. 【详解】 与直线 垂直且过点 的直线为： ， 化简为 ，所以圆心在 ， 又因为圆心在 和 的垂直平分线上， 所以 和 的垂直平分线为 ， 所以 ，解得： ， 所以所求圆的圆心 ，半径 ， 故选： A . 5. 已知 ，且 ， ，其中 ，则 （ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 B 【解析】 【分析】 将角度拆则分 ， ，利用两角和差的正弦公式展开