专题1
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-盈亏问题
小升初数学模块化思维提升
（知识梳理+典
题
精讲+专项训练）
1、把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完．如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏．凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题．
2、解盈亏问题的公式。
一盈一亏的解法：（盈数+亏数）÷两次每人分配数的差
双盈的解法：（大盈-小盈）÷两次每人分配数的差
双亏的解法：（大亏-小亏）÷两次每人分配数的差．
【典例一】
六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果，每人分3颗或者每人分4颗余1颗，每人分5颗少4颗。糖果总数是
颗。
A．56
B．61
C．63
D．64
【分析】每人分3颗或者每人分4颗余1颗，说明糖果数量比3和4的公倍数多1，每人分5颗少4颗，说明糖果数量比5的倍数多1，求出3、4、5的最小公倍数，加1即可。
【解答】解；
（颗
答：糖果总数是61颗。
故选：
。
【点评】每人分5颗少4颗，既可以想成比5的倍数少4，也可以想成比5的倍数多1。
【典例二】
某班学生租了一些小船在长寿湖游玩，若比实际租船数少租一艘船，则每艘船恰好坐9人，若多租一艘船，则每艘船恰好坐6人，则这个班有
名学生。
【分析】设实际租船
艘，则
与
相等，根据这个等量关系列方程求出实际租船数，再将
的值代入
或
求出这个班的学生数即可。
【解答】解：设实际租船
艘。
当
时，
答：这个班有36名学生。
故答案为：36。
【点评】利用方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
【典例三】
王老师去体育商店买同一种乒乓球拍作为学校运动会奖品。他带去的钱如果买30副，还剩138元；如果买33副，钱刚好。王老师带了多少元钱？
【分析】买30副，还剩138元；如果买33副，钱刚好，33副比30副多3副，多用了138元，即138元买了3副乒乓球拍，138除以3即可求出一副乒乓球拍的价格，再用一副的
（应用题试卷）11-盈亏问题-小升初数学模块化思维提升（hz102教师版通用版）2025年春学习资料.docx
