江西省宜春市上高县
2024-2025
学年七年级（上）期末数学试卷
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
的倒数是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
如图，能用
，
，
三种方法表示同一个角的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
多项式
的次数和项数分别是
( )
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
4
.
把方程
的分母化为整数，可得方程
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是
( )
A.
先提价
，再打六折
B.
先打九五折，再打九五折
C.
先提价
，再降价
D.
先提价
，再降价
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
7
.
要把木条固定在墙上至少需要钉
______
颗钉子，根据是
______
．
8
.
据共青团中央
年
月
日发布的中国共青团团内统计公报，截至
年
月底，全国共有共青团员
万
数据
万用科学记数法表示
______
．
9
.
我国古代数学专著
九章算术
中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问：人数、物价各几何？”大意是：几个人一起去买某种物品，如果每人出八钱，那么多了三钱；如果每人出七钱，那么少了四钱
问：共有多少人？物品的价格是多少？若设共有
人，则可列方程为
．
10
.
如图，某海域有三个小岛
，
，
，在小岛
处观测到小岛
在它北偏东
的方向上，观测到小岛
在它南偏东
的方向上，则
的度数是
．
11
.
如果
，那么代数式
的值为
．
12
.
下列说法：
是负数，
若
，则点
是线段
的中点；
两点之间，线段最短；
一个锐角的补角与这个角的余角的差是
其中正确的是
填序号
三、解答题：本题共
9
小题，共
64
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13
.
本小题
分
计算：
；
．
14
.
本小题
分
解方程：
．
15
.
本小题
分
按照下列语句画出图形：
画射线
；
连接
、
相交于点
；
画直线
，在直线
上取点
，使
．
16
.
本小题
分
为创建国家卫生提名城，我县将在锦阳广场修建一个长方形花坛，面向全县人民征集设计方案，我校同学积极参与，如图所示是七
班小辰同学设计的得意之作
结果保留
．
用含
，
的代数式表示阴影部分的面积；
当
，
时，求阴影部分的面积．
17
.
本小题
分
手工制作课上，劳动课吴老师组织七年级
班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒
七年级
班共有
人，其中男生人数比女生人数少
人，并且每名学生每小时剪筒身
个或剪筒底
个．
七年级
班有男生、女生各多少人？
七年级
班全体同学积极参与制作圆柱形茶叶筒，要求用一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
18
.
本小题
分
定义：若
，则称
与
是关于
的平衡数．
与
______
是关于
的平衡数；
与
______
用含
的整式表示
是关于
的平衡数．
若
，
，判断
与
是否是关于
的平衡数，并说明理由．
19
.
本小题
分
如图，点
为线段
上一点，点
为
的中点，点
把线段
分成
：
两部分，且
．
求
的长；
若点
在直线
上，且
，求
的长．
20
.
本小题
分
周末，小月和爸爸在
的环形跑道上骑车锻炼，她们在同一地点沿着同一方向同时出发，爸爸第一次追上小月后，小月说：“爸爸，您要两分钟才能第一次追上我哦”，爸爸回答道：“我骑完一圈的时候你才骑半圈，以后要多跟爸爸一起锻炼身体哦
”
请根据她们的对话内容，求小月和爸爸的骑行速度．
爸爸第一次追上小月后，小月立刻掉头沿原路骑行，再经过多少分钟后，小月和爸爸在相遇前相距
米？
21
.
本小题
分
已知
是直线
上的一点，
是直角，
平分
．
初步尝试：
如图
，若
，求
的度数；
类比探究：
如图
，若
，试求
的度数
用含
的代数式表示
；
解决问题：
如图
时，
是直线
上的一点，
是...
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