数学七年级上册单元试卷第02章 重点突破训练：整式运算及其应用（解析版）（人教版）.docx

第 02 章 重点突破训练：整式运算及其应用 考点体系 考点 1 ：常规整式运算 典例： （ 2020· 河南省初一期末）先化简再求值： 2( ) ( ) ( ) ，其中 且 a 、 b 互为相反数， c 、 d 互为倒数， m 的绝对值是 3 ． 【答案】 ， 【解析】 2( ) ( ) ( ) 2 ， ∵ 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值是 3 ． ∴ 0 ， ∴ 原式 = ， 方法或规律点拨 本题考查了整式的化简求值和整式的混合运算，解决本题的关键是掌握整式的运算顺序和运算法则．注意互为相反数的两数的和为 0 ，互为倒数的两数的积为 1 ． 巩固练习 1 ．（ 2020· 吉林省初一期末）先化简，再求值： ，其中 【答案】 3x 2 y ， -3 【解析】解：原式 = 2x 2 y+2xy-2xy+x 2 y = 3x 2 y ， 把 x=1 ， y=-1 代入 原式 = 3x 2 y = 3×1 2 × （ -1 ） = -3 2 ．（ 2020· 广东省初一期末）先化简，再求值：已知 6 x 2 ﹣ 3 （ 2 x 2 ﹣ 4 y ） +2 （ x 2 ﹣ y ），其中 x ＝﹣ 1 ， y ＝ ． 【答案】 2 x 2 +10 y ； 7 【解析】解：原式＝ 6 x 2 ﹣ 6 x 2 +12 y +2 x 2 ﹣ 2 y ＝ 2 x 2 +10 y ， 当 x ＝﹣ 1 ， y ＝ 时， 原式＝ 2× （﹣ 1 ） 2 +10× ＝ 2+5 ＝ 7 ． 3 ．（ 2020· 上饶市广信区第七中学初二月考）某同学在计算一个多项式乘以﹣ 3x 2 时，因抄错运算符号，算成了加上﹣ 3x 2 ，得到的结果是 x 2 ﹣ 4x+1 ，那么正确的计算结果是多少？ 【答案】﹣ 12x 4 +12x 3 ﹣ 3x 2 【解析】解：这个多项式是（ x 2 ﹣ 4x+1 ）﹣（﹣ 3x 2 ） =4x 2 ﹣ 4x+1 ，（ 3 分） 正确的计算结果是：（ 4x 2 ﹣ 4x+1 ） • （﹣ 3x 2 ） = ﹣ 12x 4 +12x 3 ﹣ 3x 2 ．（ 3 分） 4 ．（ 2019· 河北省初三三模） 均为多项式，小元在计算 “ ” 时，误将符号抄错而计算成了 “ ” ，得到结果是 ，其中 ，请正确计算 ． 【答案】 【解析】根据题意，得 ， = = ， ∴ = = ． 5 ．（ 2019· 苏州市景范中学校初一期末）已知： ， ． （ 1 ）求 B ； ( 用含 a 、 b 的代数式表示 ) （ 2 ）比较 A 与 B 的大小． 【答案】（ 1 ） -5a 2 +2ab-6 ；（ 2 ） A ＞ B ． 【解析】（ 1 ） ∵ 2A-B=3a 2 +2ab ， A=-a 2 +2ab-3 ， ∴ B=2A- （ 3a 2 +2ab ） =2 （ -a 2 +2ab-3 ） - （ 3a 2 +2ab ） =-2a 2 +4ab-6-3a 2 -2ab =-5a 2 +2ab-6 ， （ 2 ） ∵ A= ， B=-5a 2 +2ab-6 ， ∴ A-B = （ ） - （ -5a 2 +2ab-6 ） =-a 2 +2ab-3+5a 2 -2ab+6 =4a 2 +3 ， ∵ 无论 a 取何值， a 2 ≥0 ，所以 4a 2 +3 ＞ 0 ， ∴ A ＞ B ． 6 ．（ 2017· 江西省初一期末）已知代数式 （ 1 ）求 的值； （ 2 ）若 的值与 的取值无关，求 的值． 【答案】（ 1 ） ；（ 2 ） 3 【解析】（ 1 ） ； （ 2 ）由（ 1 ）得： ， ∵ A-2B 的值与 x 的取值无关， ∴ 2y-6=0 ， ∴ y=3. 7 ．（ 2020· 南京市金陵中学河西分校初一期中）已知 A=2 +3xy-2x-l ， B= - +xy-l ． (1) 求 3A+6B ； (2) 若 3A+6B 的值与 x 无关，求 y 的值． 【答案】 (1) 15xy － 6x － 9 ;(2) . 解：（ 1 ） 3A+6B=3 （ 2x 2 +3xy ﹣ 2x ﹣ 1 ） +6 （﹣ x 2 +xy ﹣ 1 ） =6x 2 +9xy ﹣ 6x ﹣ 3 ﹣ 6x 2 +6xy ﹣ 6 =15xy ﹣ 6x ﹣ 9 ； （ 2 ）原式 =15xy ﹣ 6x ﹣ 9= （ 15y ﹣ 6 ） x ﹣ 9 要使原式的值与 x 无关，则 15y ﹣ 6=0 ， 解得： y= ． 8 ．（ 2019· 山西省初一期中）张老师给学生出了一道题： 当 时， 求： 的值． 题目出完后，小明说： “ 老师给的条件 是多余的． ” 小红说： “ 不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的...