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第31讲用假设法解题
一、专题简析：
假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，
但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照
已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答
案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：
兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）
用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，
然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的
量加以调整，从而找到正确的答案。
二、精讲精练
例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。鸡、兔各有多少只？
练习一
1、鸡、兔共100只，共有脚280只。鸡、兔各多少只？
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2、鸡、兔共50只，共有脚160只。鸡、兔各几只？
例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？
练习二
1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡、兔各几只？
2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多
买了9张，一共用去97元。两种票各买了几张？
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例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12
道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？
练习三
1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，
小华得了102分。小华答对几题？
2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要
赔偿100元。运后运费为8880元，损失了几箱？
例4：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧
克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃
第31讲 用假设法解题（小学三年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
