湖南省株洲市茶陵县
2024-2025
学年七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
如果
吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出仓库
吨大米表示为
( )
A.
吨
B.
吨
C.
吨
D.
吨
2
.
中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为
亿人，数据
亿用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图所示是一个计算机程序图，如果开始输入
，那么最后输出的结果为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图是一个圆台，该圆台是由
旋转形成的．
A.
B.
C.
D.
6
.
把方程
去分母，得
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
一个角的补角为
，那么这个角的余角是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
孙子算经
是中国古代重要的数学著作，其中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步
问人与车各几何？译文：今有若干人出行，如果三人同乘一辆车，两车空；二人同乘一辆车，有九人步行
问人与车各是多少？设人数为
人，车数为
辆，可列方程组为
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，乐乐将
，
，
，
，
，
，
，
，
分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，若
，
，
分别表示其中的一个数，则
的值为
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。
11
.
我市某天最高气温是
，最低气温是零下
，那么当天的最大温差是
12
.
已知
，
为有理数，且
，则
______
．
13
.
如图，
，
是线段
上两点，若
，
，且
是
的中点，则
的长等于
______
．
14
.
一副三角板按如图所示的方式摆放，且
的度数是
的
倍，则
的度数为
．
15
.
若代数式
的值与代数式
的值互为相反数，则
．
16
.
如图，小华从点
到书店
去，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线
______
，数学依据是
______
．
17
.
如果关于字母
的二次多项式
的值与
的取值无关，则
的值为
______
．
18
.
如图所示的是一个按某种规律排列的数阵，根据规律，自然数
应该排在从上向下数的第
行，是该行中的从左向右数的第
个数，那么
的值是
．
三、解答题：本题共
8
小题，共
66
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
分
计算：
；
．
20
.
本小题
分
解方程和方程组：
；
．
21
.
本小题
分
已知
，
．
化简
结果用含
，
的式子表示
；
当
，
时，求
式的值．
22
.
本小题
分
如图，直线
，
相交于点
，
平分
．
若
，求
的度数；
若
：
：
，求
的度数．
23
.
本小题
分
、
、
在数轴上的位置如图所示，则：
用“
、
、
”填空：
______
，
______
，
______
，
______
；
化简：
．
24
.
本小题
分
某校为参加校庆开幕式表演的学生购置演出服
经了解，某服装店男演出服每套
元，女演出服每套
元，购买
套演出服共需
元
求该校购买的男演出服和女演出服各多少套？
25
.
本小题
分
对于代数式
，我们可以引入一种新的符号表示方式：
，这种符号形式称为行列式
规定
例如
．
按照这种规定，请解答下列问题：
计算：
______
；
观察这两个行列式：
与
，你发现它们之间的数量关系是
______
．
若
，求
的值．
26
.
本小题
分
点
为直线
上一点，在直线
同侧任作射线
同侧任作射线
，
，使得
．
如图一，过点
作射线
，使
为
的角平分线
若
时
则
______
，
______
；
如图二，过点
作射线
当
恰好为
的角平分线时，另作射线
使得
平分
．
若
，求
的度数；
若
，则
的度数是
______
直接填空
；
过点
作射线
，当
恰好为
的角平分线时，另作射线
，使得
平分
，当
时，则
的度数是
______
．
答案和解析
1.
【答案】
【解析】
解：“正”和“负”相对，所以如果
吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出
吨大米表示为...
湖南省株洲市茶陵县2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷.docx
