第
01
章
重点突破训练：有理数及其相关概念应用
考点体系
考点
1
：
绝对值、相反数概念的应用
典例：
a
、
b
互为相反数，
c
、
d
互为倒数，
m
的绝对值为
6
，求
的值．
方法或规律点拨
解这道题时，需注意
“m
的绝对值为
6”
表示
m
可能是
6
，也可能是
-6
，不要漏掉某种情况
.
巩固练习
1
．（
2019·
江苏省泰州中学附属初中初一期中）如图，数轴上的两点
A
，
B
分别表示有理数
a
，
b
，
（
1
）（用
“>”
或
“=”
或
“<”
填空）：
a
+
b
0
，
b
-
a
0
（
2
）分别求出
|
a
+
b
|
与
|
b
-
a
|.
2
．（
2019·
江西省初一期末）计算：有理数
a
、
b
，
c
在数轴上的对应点如图，且
a
、
b
，
c
满足条件
．
（
1
）求
a
、
b
，
c
的值；（
2
）求
的值．
3
．（
2019·
江西省初一期中）在下列各数
中，负数的个数为
m
个，正数的个数为
n
个，绝对值最大的数为
k.
（
1
）
m= __________
．
n=__________
．
K=__________
．
（
2
）求
的值
4
．（
2019·
浙江省初一月考）若
|x
－
2|+|y+3|+|z
－
5|=0
计算：
(1)x
，
y
，
z
的值
.(2)
求
|x|+|y|+|z|
的值
.
5
．（
2019·
江西省初一期中）有理数
x
，
y
在数轴上对应点如图所示：
（
1
）在数轴上表示﹣
x
，
|
y
|
；
（
2
）试把
x
，
y
，
0
，﹣
x
，
|
y
|
这五个数从小到大用
“
＜
”
号连接，
（
3
）化简：
|
x
+
y
|
﹣
|
y
﹣
x
|+|
y
|
．
6
．
（
2018·
河南省初一期中）若
a
，
b
互为相反数，
c
，
d
互为倒数，
m
到原点的距离为
2
，求
2
（
a+b
）
+3cd-|-m|
的值．
7
．（
2019·
浙江省初一月考）计算：已知
|x|=
，
|y|=
，且
x
＜
y
＜
0
，求
6÷
（
x
﹣
y
）的值．
考点
2
：
有理数的混合计算
典例：
（
2019·
句容市第二中学初一月考）计算
（
1
）
；
（
2
）
；
（
3
）
；
（
4
）
；
（
5
）
；
（
6
）
．
方法或规律点拨
有理数的四则运算中，利用分配律往往给计算带来简便。
巩固练习
1
．（
2019·
全国初一课时练习）找到规律是解题最重要的步骤！先观察下面的式子：
，
，
，
…
，
你发现规律了吗？下一个式子应该是：
．
利用你发现的规律，计算：
.
2
．（
2019·
福建省厦门外国语学校初一月考）在一个
3×3
的方格中填写了
9
个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的
3×3
的方格称为一个三阶幻方．
（
1
）在图
1
中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；
（
2
）如图
2
的方格中填写了一些数和字母，当
x+y
的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．
3
．（
2020·
浠水县兰溪镇兰溪中学初一期中）王红有
5
张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：
（
1
）从中取出
2
张卡片，使这
2
张卡片上数字乘积最小，最小值是
．
（
2
）从中取出
2
张卡片，使这
2
张卡片数字相除商最大，最大值是
．
（
3
）从中
取出除
0
以外的
4
张卡片，将这
4
个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为
24
，（注：每个数字只能用一次，如：
2
3
×[1
﹣（﹣
2
）
]
），请另写出一种符合要求的运算式子
．
4
．（
2019·
安陆市陈店乡初级中学初一月考）下面是按一定规律排列的一列数：
第
1
个数：
1
－（
1+
）；
第
2
个数：
2
－（
1+
）
[1+
][1+
]
；
第
3
个数：
3
－（
1+
）
[1+
][1+
][1+
][1+
].
…
(1)
分别计算这三个数的结果
(
直接写答案
)
；
(2)
写出第
2 017
个数的形式
(
中间部分用省略号，两端部分必须写详细
)
，然后推测出结果．
5
．（
2019·
山东省招远市金岭镇邵家初级中学初一期中）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（
1
）
999×
（
-15
）；
（
2
）
999×
+999×...
数学七年级上册单元试卷第01章 重点突破训练：有理数及其相关概念应用（原卷版）（人教版）.docx
