湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三下学期月考（七）数学试题及答案.pdf

学科⽹（北京）股份有限公司 ⻓沙市⼀中2025届⾼三⽉考试卷(七) 数学 1.已知复平⾯内坐标原点为Q，复数z对应点为Z，z满⾜：z(4-3i)=3+4i,则 A. B. C.1 D.2 2.如果对于任意实数x,[x]表示不超过x的最⼤整数,例如[3.1]=3,[-2.1]=-3,那么“|x-y|<1”是“[x]=[y]” 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.天然钻⽯是在地球深部⾼压、⾼温条件下形成的⼀种由碳元素组成的单质晶体，随着科技发展，⼈⼯钻⽯也 在不断涌现，⽬前已合成的有⽩钻、⻩钻、绿钻及蓝钻.钻⽯常⻅外形有圆形、椭圆形、榄尖形、⼼形、梨 形、⽅形、三⻆形等！现有⼀款雕琢后的钻⽯，其形状如图所示，可看作由正六棱台 和正六棱锥P-ABCDEF组合⽽成，其中 若该组合体的外 接球存在，且外接球的体积为36π，则AA₁的⻓度为 A.1 B. 4.已知双曲线 的左、右焦点分别为 ,点M,N为异于. 的两点，且MN的中点 在双曲线C的左⽀上，点M关于F₁和F₂的对称点分别为A，B，则| 的值为 A.26 B.-26 C.52 D.-52 5.定义 设函数f（x）=min｛sinωx，cosωx｝（ω＞0）,若f(x)在区间 上单调 递减，则ω的取值范围为 6.如果{不是等差数列，但若∃k∈N*，使得 那么称{an}为“局部等差”数列.已知数列{x n}为:x₁,x₂,x₃,x₄,记事件A:x;∈{1,2,3,4,5},1≤i≤4,i∈N*,.且x；互不相同；事件σ:λxn}为“局部等 差”数列,则条件概率P(B|A)= 学科⽹（北京）股份有限公司 A. B. C. D. 7.定义:若存在n个正数x₁,x₂,…,xn,使得 则称函数y=f(x)为“n 阶奇性函数”.若函数 是“2阶奇性函数”，则实数m的取值范围 是 A.(-∞,0) B.(0,1) C.(1,+∞) D.(0,1)∪(1,+∞) 8.设集合A的最⼤元素为M，最⼩元素为m，记A的特征值为 若集合中只有⼀个元素，规定其特 征值为0.已知， 是集合N*的元素个数均不相同的⾮空真⼦集，且 则n的最⼤值为 A.14 B.15 C.16 D.18 ⼆、选择题(本⼤题共3⼩题，每⼩